Applications linéaires - Mathématiques

#1 Soit C = \((1,t,t^2)\) la base canonique de \(\mathbb{P_2(R)}\) et T : \(\mathbb{P_2(R)} \to \mathbb{P_2(R)}\) l’application linéaire définie par \(\mathbb{T(a + bt + ct^2)} = \mathbb{a + b(t - 1) + c(t - 1)^2}\). Alors, on a \([T(p)]_C\) = M\([p]_C\) pour tout \(p \in \mathbb{P_2(R)}\)

\(M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0\\ -1 & 1 & 0\\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}\)
\(M = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1\\ 0 & 1 & 2\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}\)
\(M = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1\\ 0 & -1 & -2\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}\)
\(M = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1\\ 0 & 1 & -2\\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}\)